經濟部所屬事業機構新進職電路學96 年第 36 題複選題

一單相 60 Hz 理想電壓源 $v (t) = 1002 cos (wt)$ V 供電一電動機負載，電動機為 1 hp、效率 93.25%、功率因數 0.80 lagging，則：

A負載電流 $i(t)=7.46\sqrt{2}\cos(\mathrm{wt}+37^{\circ})\mathrm{A}$

B負載電流 $i(t)=10\sqrt{2}\cos(\mathrm{wt}+37^{\circ})\mathrm{A}$

C負載電流相量 $\bar{I}=10\angle-37^{\circ}A$正確答案

D電動機複功率 P+jQ=800+j600 VA正確答案

答案與詳解

C、D

正確答案

1 hp電動機題：先換算輸入實功率，再用功率因數求電流相量與複功率，注意lagging使電流落後電壓（負相角）。

A負載電流 $i(t)=7.46\sqrt{2}\cos(\mathrm{wt}+37^{\circ})\mathrm{A}$✕ 易錯陷阱

電流大小算錯，7.46 A是未除效率直接用746/100得到的結果，應為10 A；相角符號也錯（應為-37°非+37°）。

B負載電流 $i(t)=10\sqrt{2}\cos(\mathrm{wt}+37^{\circ})\mathrm{A}$✕ 易錯陷阱

電流大小10 A正確，但相角+37°錯誤。功率因數0.8 lagging代表電流落後電壓，相角應為-37°，而非超前的+37°。

C負載電流相量 $\bar{I}=10\angle-37^{\circ}A$✓ 正確

D電動機複功率 P+jQ=800+j600 VA✓ 正確

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精選詳解

一單相 60 Hz 理想電壓源 v(t)=1002​cos(wt) V 供電一電動機負載，電動機為 1 hp、效率 93.25%、功率因數 0.80 lagging，則：