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專技高考-社會工作師社會工作研究方法10610單選題

信賴區間乃利用樣本統計量(sample statistic)加上誤差的考量,形成數值區間來推論群體的參數(population parameter),下列有關「信賴區間」的敘述,何者錯誤?

A信賴區間的寬窄會受到樣本大小及群體標準差大小的影響
B當樣本增大時信賴區間的寬度會變窄
C信心水準愈高其信賴區間寬度會愈窄正確答案
D在常態分配下樣本平均數約有 $95\%$ 的機會落在群體平均數 $\pm 1.96$ 個標準誤之內
答案與詳解
C
正確答案
信心水準愈高,為確保涵蓋母體參數,區間必須愈寬,C 敘述方向顛倒故錯誤。

為什麼答案是 C

錯誤(本題要選的答案)。信心水準愈高(如 99% > 95%),Z 值愈大(2.58 > 1.96),為了更有把握涵蓋母體參數,區間必須變「寬」而非變窄。

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