信賴區間乃利用樣本統計量（sample statistic）加上誤差的考量，形成數值區間來推論群體的參數（population parameter），下列有關「信賴區間」的敘述，何者錯誤？
A信賴區間的寬窄會受到樣本大小及群體標準差大小的影響
B當樣本增大時信賴區間的寬度會變窄
C信心水準愈高其信賴區間寬度會愈窄正確答案
D在常態分配下樣本平均數約有 $95\%$ 的機會落在群體平均數 $\pm 1.96$ 個標準誤之內
答案與詳解
逐選項解析
A信賴區間的寬窄會受到樣本大小及群體標準差大小的影響區間寬度影響因素✕ 錯誤
正確。信賴區間公式為 X̄ ± Z×(σ/√n)，寬度同時受樣本數 n 與母體標準差 σ 影響，n 愈大或 σ 愈小則區間愈窄。
B當樣本增大時信賴區間的寬度會變窄樣本數與精確度✕ 錯誤
正確。樣本數 n 增大 → 標準誤 σ/√n 變小 → 信賴區間寬度變窄，這是大樣本估計較精確的統計原理。
C信心水準愈高其信賴區間寬度會愈窄✓ 正確
D在常態分配下樣本平均數約有 $95\%$ 的機會落在群體平均數 $\pm 1.96$ 個標準誤之內✕ 錯誤
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