專技高考-社會工作師社會工作研究方法106 年第 20 題單選題
自變項與依變項皆為類別變項時，欲檢定兩變項的獨立性時我們會採用卡方檢定。今若進行交叉分析的自變項有2個屬性、依變項有4個屬性，試問卡方檢定之自由度為多少？
C正確答案
卡方獨立性檢定自由度 =(列數-1)×(行數-1)=(2-1)×(4-1)=3。
為什麼答案是 C
正確。(2-1)×(4-1)=3 即為列聯表獨立性檢定自由度。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 卡方獨立性檢定自由度 =(列數-1)×(行數-1)=(2-1)×(4-1)=3。
1. 自變項有2個屬性 → 列數 r = 2
2. 依變項有4個屬性 → 行數 c = 4
3. 卡方獨立性檢定自由度公式:df = (r-1)(c-1)
4. 代入:df = (2-1)(4-1) = 1×3 = 3
5. 故答案為 (C) 3。
逐選項分析
A✕
8 是 2×4 = 細格總數,非自由度,錯誤。
B✕
6 為 (2)(4)-2 之誤算或誤套公式,錯誤。
C✓ 正確
正確。(2-1)×(4-1)=3 即為列聯表獨立性檢定自由度。
勿將細格數(r×c)當自由度,須各減 1 後相乘。 
