卡方獨立性檢定對樣本的大小非常敏感。試問，當交叉表各欄位的觀察值都變成原來的 10 倍時，則樣本卡方值為原來的幾倍？ (A) 1/10 倍 (B) 2 倍 (C) 10 倍 (D) 100 倍

正確答案為 C。觀察值與期望值同步放大10倍,卡方值中(O-E)²/E 的比值放大10倍。 (A) 誤把分子分母倒置;實際上分子放大100倍、分母放大10倍,故為10倍非1/10倍。 (B) 無數理依據,錯誤。

專技高考-社會工作師社會工作研究方法104 年第 25 題單選題

卡方獨立性檢定對樣本的大小非常敏感。試問，當交叉表各欄位的觀察值都變成原來的 10 倍時，則樣本卡方值為原來的幾倍？

\frac{1}{10}

倍

2

倍

10

倍正確答案

100

倍

答案與詳解

正確答案

觀察值與期望值同步放大10倍,卡方值中(O-E)²/E 的比值放大10倍。

A1/10 倍✕ 錯誤

誤把分子分母倒置;實際上分子放大100倍、分母放大10倍,故為10倍非1/10倍。

B2 倍✕ 錯誤

無數理依據,錯誤。

C10 倍✓ 正確

D100 倍✕ 錯誤

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