如下圖△ABC 中，D、E 分別為 $\overline{\mathrm{AB}}$ 、 $\overline{\mathrm{AC}}$ 上的點。已知 $\overline{\mathrm{AD}}: \overline{\mathrm{DB}} = 3:1$ ， $\overline{\mathrm{AE}}: \overline{\mathrm{EC}} = 2:3$ ，試問下列敘述何者正確？

正確答案為 A。利用三角形同高或夾同一角的面積比例關係，可快速算出各子三角形與原三角形的面積比。

國小教甄｜普通科普通／共同科目112 年第 55 題單選題

如下圖△ABC 中，D、E 分別為 $\overline{AB}$ 、 $\overline{AC}$ 上的點。已知 $\overline{AD} : \overline{DB} = 3 : 1$ ， $\overline{AE} : \overline{EC} = 2 : 3$ ，試問下列敘述何者正確？

A若△ABC 的面積為 20，則△DBC 的面積為 5正確答案

B若△DCE 的面積為 9，則△ABC 的面積為 18

C若△ADE 的面積為 6，則△DBC 的面積為 3

D若△DBC 的面積為 2，則△DCE 的面積為 6

答案與詳解

正確答案

利用三角形同高或夾同一角的面積比例關係，可快速算出各子三角形與原三角形的面積比。

△DBC 與 △ABC 同高，底邊比 DB:AB = 1:4，故 △DBC 面積為 △ABC 的 1/4。若 △ABC 為 20，則 △DBC 為 5，敘述正確。

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