目前唯一受政府委託處理兩岸人民往來有關事務涉及公權力事項之團體為何？

財團法人海峽交流基金會（海基會）是民間團體，符合法定要件而受政府委託處理臺灣地區與大陸地區人民往來事務，並處理不便由政府直接出面、涉及部分公權力的協商、交流與服務事項，完全吻合題幹。