若 $a 、 b 、 c$ 為三個連續正偶數，且 $ab + bc = 288$ ，則 $a + b + c = ?$ (A) 36 (B) 34 (C) 32 (D) 30

國小教甄｜普通科普通／共同科目111 年第 45 題單選題

若 $a 、 b 、 c$ 為三個連續正偶數，且 $ab + b c = 288$ ，則 $a + b + c = ?$

A36正確答案

B34

C32

D30

答案與詳解

正確答案

設中間的連續正偶數為

b

，則

a

與

c

分別為

b - 2

與

b + 2

，代入方程式解出

b = 12

，進而求得三數之和為 36。

A36✓ 正確

設中間數為 $b$，則三數為 $b-2, b, b+2$。代入 $ab+bc=288$ 得 $b(b-2)+b(b+2)=288$，化簡為 $2b^2=288$，解得 $b=12$。三數和為 $3b=36$。

B34✕ 錯誤

若解方程式 $2b^2=288$ 時發生算術失誤，或誤設未知數導致計算結果偏誤，可能誤選此選項。

C32✕ 錯誤

D30✕ 錯誤

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