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國小教甄|普通科普通/共同科目111 年第 59 題單選題

有一數學問題如下:「下圖為周長44公尺的大長方形土地,其中開闢了一條小長方形和一條小平行四邊形的道路,灰色部份為花圃;已知 公尺,花圃面積為80平方公尺,求大長方形的長和寬是多少公尺?」 設大長方形的一邊長為 x 公尺,有二個方程式如下: 甲、 乙、 問哪個方程式可以求出大長方形的一邊長度?

題目圖片
A只有甲可以
B只有乙可以
C甲、乙都可以正確答案
D甲、乙都不可以
答案與詳解
C
正確答案
甲式利用平移法將花圃拼為長方形,乙式利用排容原理計算面積,兩者皆能正確列出花圃面積方程式。

逐選項解析

A只有甲可以✕ 錯誤
甲式利用平移法正確列出方程式,但乙式利用排容原理亦正確,故非只有甲可以。
B只有乙可以✕ 錯誤
乙式利用排容原理正確列出方程式,但甲式利用平移法亦正確,故非只有乙可以。
C甲、乙都可以✓ 正確
D甲、乙都不可以✕ 錯誤

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