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國小教甄|普通科數學103 年第 15 題單選題

小明的爸爸想用籬笆在一條寬度是 2 公尺的長方形土地上圍出一塊矩形花圃,希望面積最少是 5 平方公尺,但他最多只能用 15 公尺的材料做籬笆,設他所圍花圃面積為 S 平方公尺,求 S 的範圍?

A$5 \leq S \leq 8$
B$5 \leq S \leq 10$
C$5 \leq S \leq 11$正確答案
D$5 \leq S \leq 13$
答案與詳解
C
正確答案
花圃寬度受限於土地寬度(小於等於2公尺),且周長小於等於15公尺,代入極值計算可得最大面積為11平方公尺。

為什麼答案是 C

正確結合周長限制 2x+2y≤15 與寬度限制 y≤2,求得面積最大值為 11,完全符合題意。

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