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國小教甄｜普通科
103 年 · 數學
第 40 題
國小教甄｜普通科
數學
103 年
第 40 題
單選題
假設z為一個複數，且已知|z－7i|+|z－i|=10，那麼，|z|的最大值為（|z|代表複數z的絕對值）
A
10
B
8
C
9
正確答案
D
12
答案與詳解
C
正確答案
將複數絕對值視為平面上的距離，利用橢圓定義求出軌跡，並找出長軸端點以決定到原點的最大距離。
逐選項解析
A
10
✕ 錯誤
誤將距離和 2a=10 直接當作 |z| 的最大值。
B
8
✕ 錯誤
可能誤將短軸長 2b=8 或短軸端點坐標當作最大距離。
C
9
✓ 正確
D
12
✕ 錯誤
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