國小教甄｜普通科數學103 年第 17 題單選題

四邊形 ABCD 滿足下列哪一個選項的條件時，才能確定它是平行四邊形？

A$\angle A + \angle B = \angle C + \angle D = 180^{\circ}$

B$\overline{AD} // \overline{BC}$ ， $\overline{AB} = \overline{CD}$

C$\angle A = \angle B$ 且 $\angle C = \angle D$

D$\angle A = \angle C$ ， $\overline{AB} // \overline{CD}$正確答案

答案與詳解

正確答案

選項(D)透過同側內角互補與對角相等的條件，可推導出兩組對邊分別平行，從而確定為平行四邊形。

A$\angle A + \angle B = \angle C + \angle D = 180^{\circ}$✕ 易錯陷阱

條件僅表示 AD 平行 BC，可能為梯形（如直角梯形），無法確定兩組對邊皆平行。

B$\overline{AD} // \overline{BC}$ ， $\overline{AB} = \overline{CD}$✕ 易錯陷阱

一組對邊平行且另一組對邊等長，可能為等腰梯形，無法確定為平行四邊形。

C$\angle A = \angle B$ 且 $\angle C = \angle D$✕ 易錯陷阱

D$\angle A = \angle C$ ， $\overline{AB} // \overline{CD}$✓ 正確

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