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國小教甄|普通科數學103 年第 20 題單選題

根據氣象預報,某颱風於某日下午某時間的中心位置在鵝鑾鼻燈塔正南方 420 公里處。暴風半徑為 290 公里,以每小時 40 公里的速率朝北偏西30°的方位等速直線前進。設此颱風的速度、方向、及暴風半徑都不變,鵝鑾鼻燈塔困在暴風圈內前後共計有多長時間?

A12
B8正確答案
C10
D6 小時
答案與詳解
B
正確答案
本題考查直線與圓的幾何關係。依官方答案應選 (B),但經計算實際結果應為 10 小時 (C)。本題另有爭議,詳見答案效力說明。

逐選項解析

A12✕ 錯誤
與題旨的相對關係較遠,非正確計算結果。
B8✓ 正確
官方公布之正確答案。命題者可能於計算路徑弦長時產生數值失誤而得此結果。本題另有爭議,詳見答案效力說明。
C10✕ 易錯陷阱
D6 小時✕ 錯誤

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