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國小教甄|普通科數學103 年第 26 題單選題

所有的 5 位數中,滿足百位數字恰為萬位數字與個位數字之平均、千位數字恰為萬位數字與百位數字之平均、十位數字恰為百位數字與個數字之平均的數有多少個?

A15
B32
C23正確答案
D45 個
答案與詳解
C
正確答案
將題意轉化為五位數字構成等差數列,並依公差分類計算符合條件的數列個數,總計為23個。

逐選項解析

A15✕ 錯誤
計算時可能遺漏公差為負數或零的情況,導致總數偏少。
B32✕ 錯誤
可能誤將萬位數字為0的情況(即非5位數)計入,或加法計算錯誤。
C23✓ 正確
D45 個✕ 錯誤

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