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國小教甄|普通科數學103 年第 3 題單選題

小明裝了一桶水,若將這桶水倒在A桶中,則水高6公分,若改倒在B桶中,則水高8公分,若改倒在C桶中,則水高7公分,則下列敘述何者正確?

AB桶的底面積最大
BA、B、C三個桶子的底面積比為6:8:7
CA桶的底面積最小
DA、B、C三個桶子的底面積比為 $\frac { 1 } { 6 } : \frac { 1 } { 8 } : \frac { 1 } { 7 }$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
體積固定時,底面積與水高成反比,故底面積比為水高的倒數比。

逐選項解析

AB桶的底面積最大✕ 錯誤
水高最高(8公分)代表底面積最小,故B桶底面積最小而非最大。
BA、B、C三個桶子的底面積比為6:8:7✕ 易錯陷阱
誤將水高之比直接當作底面積之比,忽略了兩者成反比的關係。
CA桶的底面積最小✕ 錯誤
DA、B、C三個桶子的底面積比為 $\frac { 1 } { 6 } : \frac { 1 } { 8 } : \frac { 1 } { 7 }$✓ 正確

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