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國小教甄|普通科數學103 年第 18 題單選題

三個男生和兩個女生參加摸彩活動。摸彩箱中有五支籤,其中有兩支籤有獎。每人抽一支籤。那麼,兩支有獎的籤恰被兩個女生抽到的機率為

A$\frac{2}{5}$
B$\frac{1}{10}$正確答案
C$\frac{1}{20}$
D$\frac{1}{5}$
答案與詳解
B
正確答案
利用組合數學計算,從5人中選2人得獎的組合數為10,而2名女生皆得獎的組合數為1,故機率為十分之一。

逐選項解析

A$\frac{2}{5}$✕ 錯誤
此數值為單一特定人員(例如第一位女生)抽中有獎籤的機率(2/5),未考慮第二位女生也必須抽中有獎籤的條件。
B$\frac{1}{10}$✓ 正確
C$\frac{1}{20}$✕ 錯誤
此為錯誤的機率乘法計算,例如誤將第一位女生抽中有獎籤的機率算作1/5,再乘上第二位女生的1/4(1/5 × 1/4 = 1/20)所致。
D$\frac{1}{5}$✕ 錯誤

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