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國小教甄|普通科數學103 年第 38 題單選題

如果實數 、 、 滿足條件 ,則 的最小值為

A1正確答案
B2
C3
D$\sqrt { 3 }$
答案與詳解
A
正確答案
利用空間中點到平面的距離公式,計算點 (2, 1, -1) 到平面 2x + 2y + z = 2 的距離即為所求最小值。

逐選項解析

A1✓ 正確
B2✕ 錯誤
計算錯誤或誤用公式所得之數值,非正確距離。
C3✕ 易錯陷阱
可能僅計算分子絕對值 |2(2) + 2(1) + 1(-1) - 2| = 3,卻忘記除以分母 √(2² + 2² + 1²) = 3 所產生的錯誤答案。
D$\sqrt { 3 }$✕ 錯誤

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