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國小教甄|普通科
103 年 · 數學
第 31 題
國小教甄|普通科
數學
103 年
第 31 題
單選題
設數列 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, …,則第 1999 項的數值為多少?
A
43
B
53
C
63
正確答案
D
73
答案與詳解
C
正確答案
利用等差數列求和公式找出數字 n 出現的項數區間,進而確定第 1999 項的數值為 63。
逐選項解析
A
43
✕ 錯誤
若數值為 43,其最後一項為第 43×44/2 = 946 項,距離第 1999 項太遠。
B
53
✕ 錯誤
若數值為 53,其最後一項為第 53×54/2 = 1431 項,仍小於 1999。
C
63
✓ 正確
D
73
✕ 錯誤
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