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國小教甄|普通科數學103 年第 8 題單選題

大、中、小三個齒輪連接在一起(如下圖一)。三個齒輪的齒數分別為 437、115、38。那麼,當大齒輪轉 24 圈時,小齒輪轉了幾圈?

題目圖片
A276正確答案
B300
C228
D266
答案與詳解
A
正確答案
齒輪嚙合時轉過的總齒數相等,利用大齒輪轉過的總齒數除以小齒輪齒數即可求得小齒輪轉動的圈數。

逐選項解析

A276✓ 正確
根據齒輪嚙合原理,轉過的總齒數相等。小齒輪圈數 = (437 × 24) ÷ 38 = 276,計算正確。
B300✕ 錯誤
此數值無法由正確的齒數比例推導得出,屬於計算錯誤或誤用中齒輪齒數的干擾選項。
C228✕ 錯誤
D266✕ 錯誤

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