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國小教甄|普通科數學108 年第 11 題單選題

有一家工廠生產燈泡,12個裝成一盒。工廠品質檢驗的方法是從每盒中任取4個來檢查,如有兩個或兩個以上的燈泡是壞的,則整盒淘汰。若某一盒有5個壞燈泡,則這一盒會被淘汰的機率是?

A$\frac{19}{33}$正確答案
B$\frac{14}{55}$
C$\frac{70}{99}$
D$\frac{21}{55}$
答案與詳解
A
正確答案
利用對立事件計算未被淘汰(抽到0或1個壞燈泡)的機率,再以1減去即得淘汰機率為19/33。

為什麼答案是 A

正確。以1減去未被淘汰(抽到0或1個壞燈泡)的機率,即 1 - (C(7,4) + C(5,1)×C(7,3)) / C(12,4) = 1 - (35 + 175) / 495 = 1 - 210/495 = 19/33。

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