國小教甄｜普通科數學108 年第 50 題單選題

有一位老師要求學生以「<」、「>」、「=」的符號，分別表示下面三組分數的大小： $\frac{2}{5} () \frac{2}{7}$ ; $\frac{5}{11} () \frac{5}{13}$ ; $\frac{9}{17} () \frac{9}{19}$ 下列何者最可能是這位老師想透過這個活動來強調或探究的數學概念？

A分子和分母的差越小，分數值越大

B比較異分母分數的大小前須要先通分

C兩分數的分子相同時，需要比較分母的大小正確答案

D要找出較大的分數須要將分子與分母相加，分子與分母的和越小，分數值越大

答案與詳解

正確答案

題目提供的三組分數皆為同分子分數，旨在引導學生發現分子相同時可直接比較分母大小。

A分子和分母的差越小，分數值越大✕ 錯誤

分子與分母的差值並非分數大小比較的通用法則，且題目未引導學生計算差值。

B比較異分母分數的大小前須要先通分✕ 易錯陷阱

通分雖是比較異分母分數的常規方法，但教師特意挑選同分子分數，正是為了讓學生體會不需通分也能直接比較的捷徑，故非此活動最想強調的概念。

C兩分數的分子相同時，需要比較分母的大小✓ 正確

D要找出較大的分數須要將分子與分母相加，分子與分母的和越小，分數值越大✕ 錯誤

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精選詳解

有一位老師要求學生以「<」、「>」、「=」的符號，分別表示下面三組分數的大小： 52​()72​ ; 115​()135​ ; 179​()199​ 下列何者最可能是這位老師想透過這個活動來強調或探究的數學概念？