如右圖， $\angle PQR = 90^{\circ}$ ，I為 $\Delta PQR$ 的內切圓之圓心，若 $\overline{QR} = 15$ 公分、 $\overline{PQ} = 20$ 公分，則 $\Delta PIR$ 面積 - $\Delta QIR$ 面積 = ? (A) 20平方公分 (B) 25平方公分 (C) 30平方公分 (D) 35平方公分

正確答案為 B。利用直角三角形內切圓半徑公式求出半徑，再分別計算兩三角形面積相減即可得解。 (A) 計算過程有誤，可能誤算內切圓半徑或邊長，導致結果為20。 (B) 正確求出內切圓半徑為5，並正確計算兩三角形面積差為25。

國小教甄｜普通科數學108 年第 29 題單選題

如右圖， $∠ P QR = 9 0^{\circ}$ ，I為 $Δ P QR$ 的內切圓之圓心，若 $\overline{QR} = 15$ 公分、 $\overline{P Q} = 20$ 公分，則 $Δ P I R$ 面積 - $Δ Q I R$ 面積 = ?

A20平方公分

B25平方公分正確答案

C30平方公分

D35平方公分

答案與詳解

正確答案

利用直角三角形內切圓半徑公式求出半徑，再分別計算兩三角形面積相減即可得解。

A20平方公分✕ 錯誤

計算過程有誤，可能誤算內切圓半徑或邊長，導致結果為20。

B25平方公分✓ 正確

正確求出內切圓半徑為5，並正確計算兩三角形面積差為25。

C30平方公分✕ 錯誤

D35平方公分✕ 錯誤

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