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國小教甄|普通科數學107 年第 27 題單選題

若某一圓的半徑為1單位長,其圓內接正六邊形的面積是幾平方單位?

A$\frac{3\sqrt{3}}{2}$正確答案
B$\frac{3\sqrt{3}}{4}$
C$\frac{3\sqrt{3}}{5}$
D6
答案與詳解
A
正確答案
圓內接正六邊形可分割為6個邊長等於半徑的正三角形,計算其面積總和即得答案。

逐選項解析

A$\frac{3\sqrt{3}}{2}$✓ 正確
正六邊形由6個邊長為1的正三角形組成,總面積為 $6 \times \frac{\sqrt{3}}{4} \times 1^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2}$,計算正確。
B$\frac{3\sqrt{3}}{4}$✕ 錯誤
數值為正確答案的一半,可能是計算時漏乘了部分三角形數量或化簡分數時出錯。
C$\frac{3\sqrt{3}}{5}$✕ 錯誤
D6✕ 錯誤

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