如下圖，L與M不平行，已知A、B、C三點在直線L上，D、E、F、G四點在直線M上，且 $\overline{AD} // \overline{BE} // \overline{CF}$ ， $\overline{AE} …

Question

如下圖，L與M不平行，已知A、B、C三點在直線L上，D、E、F、G四點在直線M上，且 $\overline{AD} // \overline{BE} // \overline{CF}$ ， $\overline{AE} // \overline{BF} // \overline{CG}$ ，則下列敘述何者錯誤？
(A) $	riangle AEB\sim 	riangle BFC$
(B) $	riangle ADE\sim 	riangle FCB$
(C) $	riangle BEF\sim 	riangle CFG$
(D) $	riangle ADE\sim 	riangle CFG$

Accepted Answer

正確答案為 B。 本題考查平行線的同位角性質與三角形相似判定（AA相似）。利用兩組平行線截於直線M所產生的同位角相等，可推導出各選項的三角形相似關係，並找出因直線L與M不平行而無法成立的選項。 (A) 因 AE//BF 且 BE//CF，以直線L為截線，同位角 ∠EAB=∠FBC 且 ∠EBA=∠FCB。兩組對應角相等，故 △AEB∼△BFC（AA相似），敘述正確。 (C) 因 BE//CF 且 BF//CG，以直線M為截線，同位角 ∠BEF=∠CFG 且 ∠BFE=∠CGF。兩組對應角相等，故 △BEF∼△CFG（AA相似），敘述正確。

如下圖，L與M不平行，已知A、B、C三點在直線L上，D、E、F、G四點在直線M上，且 $\overline{A D} // \overline{B E} // \overline{C F}$ ， $\overline{A E} // \overline{B F} // \overline{C G}$ ，則下列敘述何者錯誤？

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如下圖，L與M不平行，已知A、B、C三點在直線L上，D、E、F、G四點在直線M上，且 AD//BE//CF ， AE//BF//CG ，則下列敘述何者錯誤？

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如下圖，L與M不平行，已知A、B、C三點在直線L上，D、E、F、G四點在直線M上，且 $\overline{A D} // \overline{B E} // \overline{C F}$ ， $\overline{A E} // \overline{B F} // \overline{C G}$ ，則下列敘述何者錯誤？

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