如下圖，梯形ABCD中， $\overline{\mathrm{AD}}//\overline{\mathrm{BC}}$ ， $\overline{\mathrm{EF}}$ 為其中線，若四邊形AEFD與四邊形EBCF的面積比為3：8，則 $\overline{\mathrm{AD}}:\overline{\mathrm{BC}}$ 的比是多少？

設 AD＝a、BC＝b，中線 EF＝(a＋b)/2。上梯形 AEFD 面積＝(a＋(a＋b)/2)×(h/2)÷2＝(3a＋b)h/8；下梯形 EBCF 面積＝((a＋b)/2＋b)×(h/2)÷2＝(a＋3b)h/8。面積比 (3a＋b)：(a＋3b)＝3：8，交叉相乘 24a＋8b＝3a＋9b，得 21a＝b，故 AD：BC＝1：21。