問0.532等於下列哪一個分數？ (A) $\frac{532}{990}$ (B) $\frac{532}{900}$ (C) $\frac{527}{990}$ (D) $\frac{527}{900}$

正確答案為 C。將混循環小數 $0.5\overline{32}$ 設為未知數，利用位值原理相減消去循環節即可求得對應分數。 (A) 此為純循環小數 $0.\overline{532}$ 的分數形式，未扣除不循環部分的數字 5。 (B) 分母與分子的計算邏輯皆有誤，不符合循環小數化分數的規則。

國小教甄｜普通科數學107 年第 24 題單選題

問0.532等於下列哪一個分數？

A$\frac{532}{990}$

B$\frac{532}{900}$

C$\frac{527}{990}$正確答案

D$\frac{527}{900}$

答案與詳解

正確答案

將混循環小數

0.5 \overline{32}

設為未知數，利用位值原理相減消去循環節即可求得對應分數。

A$\frac{532}{990}$✕ 錯誤

此為純循環小數 $0.\overline{532}$ 的分數形式，未扣除不循環部分的數字 5。

B$\frac{532}{900}$✕ 錯誤

分母與分子的計算邏輯皆有誤，不符合循環小數化分數的規則。

C$\frac{527}{990}$✓ 正確

D$\frac{527}{900}$✕ 錯誤

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