如圖，△ABC 為等腰直角三角形，其中灰色區域為△ABC 挖掉正三角形 ADE 之後的區域。則兩灰色區域△ACE 與△BDE 面積的比值為何？
A$\frac{2\sqrt{3} + 3}{3}$正確答案
B$\frac{2\sqrt{3} + 3}{2}$
C$\frac{3\sqrt{3} + 2}{2}$
D$\sqrt{3} + 2$
答案與詳解
為什麼答案是 A
△ACE 面積為 x/4，△BDE 面積為 √3x(1 − x)/4；代入 x = √3 − 1 後，比值為 1/[√3(2 − √3)]，化簡得 (2√3 + 3)/3。
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