「均值不等式」又名「平均值不等式」是數學中的一個基礎不等式，表示如下： $x_1,x_2\cdots x_n\in N\Rightarrow \frac{n}{{\sum }_{i=1}^n\frac{1}{x_i}}\le \sqrt[n]{{\prod }_{i=1}^n{x}_i}\le \frac{{\sum }_{i=1}^n{x}_i}{n}\le \sqrt{\frac{{\sum }_{i=1}^n{x}_i^2}{n}}$ 它在數學史上非常重要且可解決很多問題。若△ABC 其三邊長為 a, b 和 c，請問利用均值不等式可推導出 $\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{a}{b+c}$ 之最小值為何？