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國小教甄|普通科
102 年 · 數學
第 9 題
國小教甄|普通科
數學
102 年
第 9 題
單選題
在 1、5、9、13、17、21、25、29 等 8 個數中任取相異四數相加,其所有可能出現的和數有幾種?
A
17
正確答案
B
19
C
21
D
23
答案與詳解
A
正確答案
將原數列轉換為等差數列的索引和,求出最小與最大索引和後,確認其間所有整數皆可取到,共計 17 種。
逐選項解析
A
17
✓ 正確
最小索引和為 1+2+3+4=10,最大為 5+6+7+8=26,共有 26-10+1=17 種,對應 17 種和數。
B
19
✕ 錯誤
計算錯誤,可能誤算極值或未正確理解等差數列索引和的連續性。
C
21
✕ 錯誤
D
23
✕ 錯誤
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