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國小教甄|普通科數學102 年第 9 題單選題

在 1、5、9、13、17、21、25、29 等 8 個數中任取相異四數相加,其所有可能出現的和數有幾種?

A17正確答案
B19
C21
D23
答案與詳解
A
正確答案
將原數列轉換為等差數列的索引和,求出最小與最大索引和後,確認其間所有整數皆可取到,共計 17 種。

逐選項解析

A17✓ 正確
最小索引和為 1+2+3+4=10,最大為 5+6+7+8=26,共有 26-10+1=17 種,對應 17 種和數。
B19✕ 錯誤
計算錯誤,可能誤算極值或未正確理解等差數列索引和的連續性。
C21✕ 錯誤
D23✕ 錯誤

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