下列選項中何者的值最小?
A$2\sin20^{\circ}\cos20^{\circ}$
B$\cos^{2}35^{\circ}-\sin^{2}35^{\circ}$
C$2\cos^{2}40^{\circ}-1$正確答案
D$2\sin^{2}70^{\circ}-1$
答案與詳解
逐選項解析
A$2\sin20^{\circ}\cos20^{\circ}$✕ 錯誤
利用正弦倍角公式 $2\sin\theta\cos\theta = \sin2\theta$，可得 $2\sin20^{\circ}\cos20^{\circ} = \sin40^{\circ}$。
B$\cos^{2}35^{\circ}-\sin^{2}35^{\circ}$✕ 錯誤
利用餘弦倍角公式 $\cos^2\theta - \sin^2\theta = \cos2\theta$，可得 $\cos^2 35^{\circ} - \sin^2 35^{\circ} = \cos70^{\circ} = \sin20^{\circ}$。
C$2\cos^{2}40^{\circ}-1$✓ 正確
D$2\sin^{2}70^{\circ}-1$✕ 錯誤
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