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國小教甄|普通科數學102 年第 10 題單選題

一種代幣的遊戲,其玩法規則如下: 每回持有最多代幣者必須先分給其他每一位參與遊戲者一枚代幣,再放兩枚代幣於回收桶中;當出現有一位遊戲參與者沒有代幣時,則遊戲即宣告結束。若甲、乙、丙三人玩此遊戲,在遊戲開始時依序分別持有 14、13、12 枚代幣,則此一遊戲從開始到結束,共進行了幾回?

A13
B14
C15
D16正確答案
答案與詳解
D
正確答案
每三回為一循環,代幣數遞減2,經15回後甲剩4枚為最多,第16回甲分完後歸零,遊戲結束。

逐選項解析

A13✕ 錯誤
13回時狀態為(2,6,5),無人歸零,遊戲尚未結束。
B14✕ 錯誤
14回時狀態為(3,2,6),無人歸零,遊戲尚未結束。
C15✕ 錯誤
D16✓ 正確

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