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國小教甄|普通科數學104 年第 26 題單選題

若要了解平面上一個圓與一條直線的相交情形(不相交、相切、交於兩點),有三種「與圓形相關問題」的解答方法如下: 甲、利用兩點的距離與圓周長關係 乙、利用點到直線距離與半徑的關係 丙、解圓與直線聯立方程式 問可使用哪些做法?

A只有乙
B只有甲、乙
C只有乙、丙正確答案
D甲、乙、丙
答案與詳解
C
正確答案
判斷圓與直線的相交情形,可透過比較圓心到直線的距離與半徑大小(幾何法),或解圓與直線的聯立方程式(代數法)來確定。

為什麼答案是 C

乙為幾何法(比較圓心到直線距離與半徑),丙為代數法(解聯立方程式看判別式),兩者皆為標準且正確的做法。

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