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國小教甄|普通科數學104 年第 46 題單選題

將一張標示著比例尺(圖一)的台灣地圖,用投影機將它投影到大螢幕上,如下圖(圖二): 有二位學童的說法如下: 甲、螢幕上的地圖那一段(圖三)長度代表實際長度是 35 公里 乙、螢幕上的地圖長度 1 公分,代表實際的長度是 35 公里 問下列敘述何者正確?

題目圖片 1/31 / 3
A只有甲生的說法正確正確答案
B只有乙生的說法正確
C甲生和乙生的說法都正確
D甲生和乙生的說法都不正確
答案與詳解
A
正確答案
投影後比例尺線段會跟著地圖一起放大,因此螢幕上標示 0 到 35 公里的那一段仍代表實際 35 公里;但螢幕上任意 1 公分不一定代表實際 35 公里。

為什麼答案是 A

甲生所說的是螢幕上比例尺線段中,從 0 到 35 公里那一段所代表的實際距離。比例尺線段與地圖一起投影放大後,該段仍表示實際 35 公里,因此甲生說法正確;乙生把螢幕上 1 公分直接當成代表實際 35 公里,忽略了放大後圖上 1 公分對應的實際距離會改變,因此乙生說法錯誤。

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