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國小教甄|普通科數學104 年第 20 題單選題

某自行車廠五十週年慶時推出一套款式相同,但直徑大小不同的 5 個迷你車輪;這套迷你車輪的設計需要符合下列條件: 條件一、每個車輪的直徑不可小於 15 毫米,且不可大於 45 毫米 條件二、每個車輪比次一個車輪直徑必須至少大 30% 條件三、車輪的直徑均為整數 下列敘述何者正確?

A第三大車輪的直徑為 26 毫米正確答案
B最大車輪的直徑為 42 毫米
C最小和最大車輪的直徑相差 25 毫米
D車輪由小到大的直徑,相鄰兩個直徑相差為一個定值
答案與詳解
A
正確答案
由最小直徑15毫米起,依序乘以1.3並取整數,唯一符合所有條件的組合為15、20、26、34、45,第三大車輪恰為26毫米。

逐選項解析

A第三大車輪的直徑為 26 毫米✓ 正確
五個車輪由小到大為15、20、26、34、45,第三大(即中間值)為26毫米,敘述正確。
B最大車輪的直徑為 42 毫米✕ 錯誤
最大車輪直徑為45毫米,而非42毫米。若最大為42,則倒推前一車輪至多為32(42÷1.3≈32.3),再往前推會導致最小車輪低於15或無法滿足30%條件。
C最小和最大車輪的直徑相差 25 毫米✕ 錯誤
D車輪由小到大的直徑,相鄰兩個直徑相差為一個定值✕ 錯誤

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