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國小教甄|普通科數學104 年第 44 題單選題

教師引導學童在計算四則問題時,先觀察數字,再簡化計算;有一些學童的做法如下:甲、208+52+48=208+(52+48)=208+100 乙、208-52-48=208-(52+48)=208-100丙、208×25×4=208×(25×4)=208×100 丁、208÷52÷2=208÷(52×2)=208÷104問這些做法中,那些是用到「結合律」的性質?

A只有甲、乙
B只有甲、丙正確答案
C只有丙、丁
D甲、乙、丙、丁
答案與詳解
B
正確答案
結合律僅適用於加法與乘法,減法與除法所使用的簡化技巧屬於運算性質而非結合律。

逐選項解析

A只有甲、乙✕ 錯誤
乙的算式為連減化簡,使用的是減法性質 a-b-c=a-(b+c),並非結合律。
B只有甲、丙✓ 正確
甲使用加法結合律,丙使用乘法結合律,兩者皆正確應用結合律性質。
C只有丙、丁✕ 錯誤
D甲、乙、丙、丁✕ 錯誤

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