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國小教甄|普通科
104 年 · 數學
第 3 題
國小教甄|普通科
數學
104 年
第 3 題
單選題
將一個四位數 2□75 以質因數分解為
3
a
×
5
b
×
1
1
c
,其中 a、b、c 均不為 0,則
a
+
b
+
c
=
?
A
3
B
4
C
5
正確答案
D
6
答案與詳解
C
正確答案
利用 11 的倍數判別法求出未知數字為 4,再將 2475 質因數分解後計算指數和。
逐選項解析
A
3
✕ 錯誤
若未確實進行質因數分解,誤以為各質因數的指數皆為 1,則會得出 1+1+1=3 的錯誤結果。
B
4
✕ 錯誤
若在分解過程中計算錯誤,例如將 99 誤認為
$3 \times 11$
而得出
$3^1 \times 5^2 \times 11^1$
,則指數和會誤算為 4。
C
5
✓ 正確
D
6
✕ 錯誤
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