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國小教甄|普通科數學112 年第 25 題單選題

小明的零錢包裡面總共有100元,其中包含1元、5元和10元的硬幣若干個,已經知道這3種硬幣個數的最大公因數是4,且1元硬 幣個數是5元硬幣個數的整數倍,請問下列關於小明零錢個數的敘述何者正確?

A1元有20個
B5元有8個
C10元有4個正確答案
D以上皆正確
答案與詳解
C
正確答案
設三種硬幣個數皆為4的倍數並代入總金額與整數倍條件後,唯一解為1元40個、5元4個、10元4個,因此只有10元有4個正確。

逐選項解析

A1元有20個✕ 易錯陷阱
1元硬幣實際個數是40個,不是20個;若忽略整數倍條件或誤算金額分配,才可能誤判。
B5元有8個✕ 易錯陷阱
5元硬幣實際個數是4個,不是8個;若假設5元有8個,無法同時滿足總金額與最大公因數為4的條件。
C10元有4個✓ 正確
D以上皆正確✕ 錯誤

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