已知a，b，c為正整數，若 a log520 2 + b log520 5 + c log520 13 = 3 ，求 a + b + c 。
A5
B6
C12
D15正確答案
答案與詳解
為什麼答案是 D
將左式合併為 log_{520}(2^a5^b13^c)=3 後，可得 2^a5^b13^c=520^3。因為 520=2^3·5·13，所以 520^3=2^9·5^3·13^3，比較指數得 a=9、b=3、c=3，因此 a+b+c=15。
載入中…
將左式合併為 log_{520}(2^a5^b13^c)=3 後，可得 2^a5^b13^c=520^3。因為 520=2^3·5·13，所以 520^3=2^9·5^3·13^3，比較指數得 a=9、b=3、c=3，因此 a+b+c=15。
