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國小教甄|普通科數學112 年第 10 題單選題

某人上班有甲、乙兩條路線可供選擇,早上定時從家裡出發,走甲路線有 1 10 的機率會遲到,走乙路線則有 1 5 的機率會遲到。 無論走哪一條路線,只要不遲到,隔天就走同一條路線,否則就換另一條路線。 假設他星期一走甲路線,求星期三也走甲路線的機率(星期二正常上班)。

A1 5
B9 10
C81 100
D83 100正確答案
答案與詳解
D
正確答案
星期一走甲,經星期二一次轉移後,星期三走甲有兩條路徑:甲→甲→甲,或甲→乙→甲,合計 83/100。

逐選項解析

A1 5✕ 錯誤
1/5 只是走乙路線時遲到而隔天換甲的機率,不是從星期一走甲到星期三走甲的完整兩步機率。
B9 10✕ 錯誤
9/10 只是走甲路線不遲到的單步機率,未考慮星期二到星期三的轉移。
C81 100✕ 易錯陷阱
D83 100✓ 正確

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