Examly題庫立即開始練習
國小教甄|普通科數學112 年第 27 題單選題

「兩個兩位數,其十位數字與個位數字位置分別左右對調後,可得到兩個新數,而兩個新數與兩個原數的乘積相同」,例如: 24 與21,24對調後的新數是42,21對調後的新數是12,可得 24  21 = 42 12 。若用代數表徵此規則:設A,B,C,D代表4個不相等的兩位 數,分別將A,B中的兩位數字對調可得新數C,D,此時 A  B = C  D 成立,請問滿足上述規則下,下面四個推論何者恆真? 1

AA一定是D的2倍或 倍
BA,B,C,D中的最大值不超過90 2 A C 1
CA,B,C,D中,至少有三個偶數
D可以找到一組A,B,C,D,使得 = = D B 4 數學正確答案
答案與詳解
D
正確答案
條件可化為十位數字乘積等於個位數字乘積,因此可構造反例推翻 A、B、C,且存在符合比例關係的一組數使 D 成立。

逐選項解析

AA一定是D的2倍或 倍✕ 易錯陷阱
可構造反例:A=24、B=63、C=42、D=36。24 對調為 42,63 對調為 36,且 24×63=42×36;但 A=24 不是 D=36 的 2 倍或 1/2 倍,故不恆真。
BA,B,C,D中的最大值不超過90 2 A C 1✕ 易錯陷阱
可構造反例:A=39、B=31、C=93、D=13。39 對調為 93,31 對調為 13,且 39×31=93×13;此時最大值 93 超過 90,故不恆真。
CA,B,C,D中,至少有三個偶數✕ 易錯陷阱
D可以找到一組A,B,C,D,使得 = = D B 4 數學✓ 正確

立即註冊,看完整詳解

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解
  • 完整逐選項解析
  • 秒殺解題技巧與破題關鍵
  • 關鍵知識表整理
  • 陷阱與易錯提醒
  • 同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本

數學 相關題目

想練更多數學考古題?

Examly 收錄 50 萬+ 道歷屆題目,每題都有像這樣的精選詳解。免費下載,立即開練。

Examly