「勾股定理(商高定理)」一詞最早見於「周髀算經」，書中有一段商高回答周公的問題提到「勾廣三，股修四，經隅五」的一段話， 意即邊長為3、4、5的直角三角形。今有一直角三角形，其中兩股長為a和b，斜邊長為c，已知此直角三角形三邊長均為正整數，且a 為質數，則下列哪個選項中的數值不一定為完全平方數？
Ab + c
B2a + 2b + 2
C2b + 1
D2c + 1正確答案
答案與詳解
逐選項解析
Ab + c✕ 錯誤
b+c=(a^2-1)/2+(a^2+1)/2=a^2，必為完全平方數。
B2a + 2b + 2✕ 易錯陷阱
2a+2b+2=2a+(a^2-1)+2=(a+1)^2，必為完全平方數；看似不確定，化簡後是平方。
C2b + 1✕ 易錯陷阱
D2c + 1✓ 正確
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