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國小教甄|普通科數學106 年第 3 題單選題

在一個長14公分寬10公分的格板中(如圖),有一個從A點以 直線出發的球,只要是遇到邊界就會以 轉彎繼續在這個長方形格板內直線前進。請問最後會碰到長方形格板中的哪一個頂點?

題目圖片
AA
BB
CC正確答案
DD
答案與詳解
C
正確答案
把矩形多次鏡像展開後,45度球變成直線前進,首次同時到達長與寬的整數倍位置是 (70,70),對應原圖右上角 C。

為什麼答案是 C

展開後直線首次到達 (70,70);70 是 14 的 5 倍、10 的 7 倍,奇數倍分別對應右邊與上邊,所以是右上角 C。

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