在坐標平面上通過(2, 3)、(-2, 3)及(2, -5)三點之圓，其圓面積是多少平方單位？ (A) $20\pi$ (B) $18\pi$ (C) $15\pi$ (D) $11\pi$

正確答案為 A。利用三點座標特徵構成直角三角形，其外接圓直徑即為斜邊，計算出半徑平方為20，故圓面積為20\pi。 (A) 正確。由三點座標可知構成直角三角形，斜邊長平方為80，故半徑平方為20，圓面積為20\pi。 (B) 錯誤。可能為半徑或直徑平方計算錯誤所致之干擾選項。

國小教甄｜普通科數學106 年第 11 題單選題

在坐標平面上通過(2, 3)、(-2, 3)及(2, -5)三點之圓，其圓面積是多少平方單位？

A$20\pi$正確答案

B$18\pi$

C$15\pi$

D$11\pi$

答案與詳解

正確答案

利用三點座標特徵構成直角三角形，其外接圓直徑即為斜邊，計算出半徑平方為20，故圓面積為20\pi。

A$20\pi$✓ 正確

正確。由三點座標可知構成直角三角形，斜邊長平方為80，故半徑平方為20，圓面積為20\pi。

B$18\pi$✕ 錯誤

錯誤。可能為半徑或直徑平方計算錯誤所致之干擾選項。

C$15\pi$✕ 錯誤

D$11\pi$✕ 錯誤

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