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國小教甄|普通科數學106 年第 21 題單選題

已知 X 為一非負的整數, 被 9 除的餘數有幾種可能的情形?

A3正確答案
B5
C6
D7
答案與詳解
A
正確答案
將整數依除以 3 的餘數分類並計算其立方,可得除以 9 的餘數僅有 0、1、8 三種可能。

為什麼答案是 A

將 X 依除以 3 的餘數分為 3k、3k+1、3k+2,其立方除以 9 的餘數分別為 0、1、8,共 3 種可能,符合推導結果。

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