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國小教甄|普通科數學112 年第 17 題單選題

某台檢測COVID-19的儀器根據資料顯示:罹患COVID-19的人經儀器檢測能夠正確判斷的機率為90%;無罹患此病的人,檢測後做了錯 2 誤判斷的可能性為3%。某地區人口經過此儀器檢測後,偽陰性患者的比例為 ,試求此地罹患COVID-19的病人占該地區全部人口的 363 比例為何?

A5%正確答案
B7%
C10%
D12%
答案與詳解
A
正確答案
偽陰性來自實際患病卻被判為陰性;依題面可辨識的偽陰性比例估算,患病率最接近 5%,故官方答案為 A。

為什麼答案是 A

在題面可辨識的偽陰性比例下,無論將該比例理解為占全體人口,或理解為占所有陰性結果,估算出的患病率都落在 5% 附近;四個選項中以 5% 最接近,且與官方答案一致。

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