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國小教甄|普通科數學112 年第 23 題單選題

若兩直線 4x − 3 y = 7, 8x − 6y = 7 的距離為 d ,則 d = ?

A7/10正確答案
B7/12
C8/12
D8/10
答案與詳解
A
正確答案
兩平行線先化成相同的 x、y 係數後,用常數差除以法向量長度,可得距離 7/10。

逐選項解析

A7/10✓ 正確
將兩線化成相同係數後,距離為 |7−7/2|/√(4²+(-3)²)=7/10,正確。
B7/12✕ 易錯陷阱
7/12 可能來自誤用係數或分母,例如未正確計算法向量長度或常數差。
C8/12✕ 易錯陷阱
D8/10✕ 易錯陷阱

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