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國小教甄|普通科數學107 年第 14 題單選題

今有兩圓 及 ,則此兩圓的關係為

A內離正確答案
B內切
C外離
D外切
答案與詳解
A
正確答案
計算兩圓圓心距為5,小於兩半徑之差8,故兩圓為內離。

逐選項解析

A內離✓ 正確
圓 $C_1$ 圓心為 $(1,2)$、半徑 $r_1=10$;圓 $C_2$ 圓心為 $(4,6)$、半徑 $r_2=2$。圓心距 $d=5$,因為 $d < r_1-r_2$(即 $5 < 8$),符合內離條件。
B內切✕ 錯誤
內切需滿足圓心距等於半徑差,即 $d = |r_1-r_2|$,但本題 $5 \neq 8$。
C外離✕ 錯誤
D外切✕ 錯誤

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