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國小教甄|普通科數學107 年第 42 題單選題

教師在課堂中提供平行四邊形甲和乙,其中平行四邊形乙是平行四邊形甲的 1 2 倍縮圖。有三位學童的說法如下: 甲生:平行四邊形甲和乙的對應角都一樣大 乙生:平行四邊形乙的周長是平行四邊形甲的 1 4 倍 丙生:平行四邊形乙的面積是平行四邊形甲的 1 2 倍 問哪些學童的說法錯誤?

A只有甲生
B只有甲生、丙生
C只有乙生、丙生正確答案
D只有甲生、乙生
答案與詳解
C
正確答案
相似圖形的對應角相等,周長比等於相似比,面積比等於相似比的平方,故乙生與丙生說法錯誤。

為什麼答案是 C

乙生錯認周長比(應為 1/2 倍),丙生錯認面積比(應為 1/4 倍),兩者說法皆錯誤,符合題意。

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