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國小教甄|普通科數學107 年第 20 題單選題

將一條 96 公尺的繩子全部用來圍成一個矩形花圃,其長和寬的比值為 r,且 ,則其圍成的矩形最大面積為多少平方公尺?

A512正確答案
B540
C576
D1536
答案與詳解
A
正確答案
周長固定時長寬比越接近1面積越大,因長寬比限制在2到5之間,故取r=2時面積最大為512。

為什麼答案是 A

當長寬比 r=2 時,寬為 16、長為 32,面積為 512,為限制條件下的最大值。

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