設 $0 < \theta < 2\pi$ ，且 $\sqrt{3} \cos \theta - \sin \theta = 1$ ，試求 $\theta$ 之值。

正確答案為 A。利用輔助角公式將原式化為 $2\cos(\theta + \frac{\pi}{6}) = 1$，解得 $\theta = \frac{\pi}{6}$ 或 $\frac{3\pi}{2}$，選項中僅有 $\frac{\pi}{6}$。

國小教甄｜普通科數學107 年第 30 題單選題

設 $0 < θ < 2 π$ ，且 $3 cos θ - sin θ = 1$ ，試求 $θ$ 之值。

A$\frac{\pi}{6}$正確答案

B$\frac{\pi}{4}$

C$\frac{\pi}{3}$

D$\frac{2\pi}{3}$

答案與詳解

正確答案

利用輔助角公式將原式化為

2 cos (θ + \frac{π}{6}) = 1

，解得

θ = \frac{π}{6}

或

\frac{3 π}{2}

，選項中僅有

\frac{π}{6}

。

代入 $θ = \frac{π}{6}$ ，得 $3 cos \frac{π}{6} - sin \frac{π}{6} = 3 (\frac{3}{2}) - \frac{1}{2} = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = 1$ ，完全符合。

載入中…

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。