已知 ${\log }_2(2^{x+1}-8)=x$ ，試求 x 之值為何？

將對數式轉為指數式 $2^{x+1}-8=2^x$，化簡得 $2\cdot 2^x-2^x=8$，即 $2^x=8$，解得 x=3，且真數大於零符合定義。